Qu'est-ce que travail d'une force ?

Le travail d'une force est une grandeur physique qui quantifie l'énergie fournie ou consommée par cette force lors du déplacement de son point d'application. Il est un concept fondamental en physique, notamment en mécanique.

• Définition Générale: Le travail (W) d'une force constante <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a62f3c99f3c473d25650f11f3606e606b2c8337"> appliquée à un objet qui se déplace d'une distance <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d073f870c9a2d6b9236739b159546f3255017b48"> est défini par le produit scalaire de la force et du déplacement : W = <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a62f3c99f3c473d25650f11f3606e606b2c8337"> · <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d073f870c9a2d6b9236739b159546f3255017b48"> = Fd cos(θ), où θ est l'angle entre la force et le déplacement.

• Unité: L'unité de travail dans le Système International (SI) est le joule (J). 1 J = 1 N·m (newton-mètre).

• Travail Moteur et Résistant:

  • Travail Moteur : Si l'angle θ entre la force et le déplacement est inférieur à 90° (cos(θ) > 0), le travail est positif. La force favorise le mouvement et fournit de l'énergie au système.
  • Travail Résistant: Si l'angle θ entre la force et le déplacement est supérieur à 90° (cos(θ) < 0), le travail est négatif. La force s'oppose au mouvement et le système perd de l'énergie.
  • Si la force est perpendiculaire au déplacement (θ = 90°), le travail est nul (cos(θ) = 0).

• Cas particuliers :

  • Force Constante : Le travail est simplement le produit scalaire de la force constante et du déplacement.
  • Force Variable : Si la force varie au cours du déplacement, le travail est donné par l'intégrale de la force le long du trajet: W = ∫ <img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a62f3c99f3c473d25650f11f3606e606b2c8337"> · d<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d073f870c9a2d6b9236739b159546f3255017b48">. Graphiquement, il est représenté par l'aire sous la courbe F(x).
  • Travail du Poids: Le travail du poids (force gravitationnelle) ne dépend que de la différence d'altitude entre le point de départ et le point d'arrivée.
  • Travail d'une Force Élastique: Le travail d'une force élastique (comme celle d'un ressort) dépend de la variation de l'extension ou de la compression du ressort.

• Théorème de l'Énergie Cinétique: Le travail total effectué sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique. W = ΔEc = 1/2 mv_f² - 1/2 mv_i², où m est la masse, v_f est la vitesse finale et v_i est la vitesse initiale.

Liens importants:

• Définition Générale
• Unité
• Travail Moteur et Résistant
• Cas particuliers
• Théorème de l'Énergie Cinétique